Libros y nuevas tecnologías: algo sobre McLuhan, Shannon y Wiener

En un interesante ensayo escrito para el VI Congreso Internacional del idioma el escritor William Ospina nos relata sus opiniones sobre la utilidad del libro, su impacto en la sociedad y también nos deja entrever su preocupación por la crisis, definida, en este caso, por la caída de las ventas de las obras, así como del número de lectores. El mismo escritor nos dice, casi explícitamente, que este fenómeno indeseado está directamente relacionado con la crisis económica que se ha alastrado por todos los países, incluyendo los del primer mundo. Adicionalmente nos indica que los escritores deben oponerse a ciertos fenómenos del día a día, tales como la piratería y su versión digital ejercida por hackers. Finalmente, nos explica que la piratería terminará cuando los libros se hagan al alcance de todos, y creemos aquí que se refiere a que los mismos tengan su precio reducido para el público lector.

Lo que pasó desapercibido para el escritor colombiano es que el hueco es más profundo de lo imaginado. Para comenzar citemos algunas máximas de Marshall McLuhan, el famoso visionario canadiense, que en el comienzo de los años 60 visualizó la estructura y el poder de los medios de comunicación, de los cuales el libro es una pequeña parte, con el perdón de William Ospina. En este caso, podemos colocar el libro como un medio de comunicación, el cual envuelve una tecnología, una clase social que la domina, unas relaciones sociales que crea (sólo por el hecho de existir), y también un sistema de valores. Y como cualquier tecnología tiene su historia, sus ancestros, su comienzo, su crecimiento, su auge, y también su decadencia.

Esa tecnología Gutemberiana (como citada por el propio McLuhan), que también podemos asociarla a la prensa escrita, creó el individualismo y el nacionalismo del siglo XVI. Creó una media, una estructura física, de hojas de papel encuadernadas, sobre las cuales pudieron imprimirse textos, figuras, fórmulas, narrando historias, creando nuevas relaciones sociales, en donde las informaciones transitan de una forma particular. Eliminó algunos tipos de trabajos relacionados con tecnologías antiguas, como los copistas, y creó otros, como los obreros que trabajan en la base, haciendo funcionar las máquinas impresoras, y finalmente los editores.

En este caso, si el libro se nos muestra como enigma (como descrito por el escritor colombiano) es sólo por su estructura: una capa que cubre todo, como un misterioso velo, y unas hojas que deben ser hojeadas una a una, en una estructura funcional típicamente secuencial. El libro tiene un costo, relacionado con la industria de la celulosa (que mueve billones de dólares por año), y que tradicionalmente fue enemiga de los bosques, y de las aguas, a las que contaminó sistemáticamente durante más de tres siglos, con sus detritos y basuras químicas.

Discerniendo un poco sobre la famosa frase de McLuhan “el medio es el mensaje”, vemos claramente que detrás de una tecnología de comunicación están las estructuras que crean, y que permanecen ocultas para la gran mayoría de las personas. En este caso, el propio McLuhan nos dice que los efectos de la tecnología no ocurren en el nivel de las opiniones y de los conceptos: "ellos se manifiestan en las relaciones entre los sentidos y en las estructuras de percepción, a un paso firme y sin cualquier resistencia". Y finalmente nos dice que “pocos derechos nos restan a partir del momento que sometemos nuestro sistema nervioso a la manipulación de aquellos que procuran lucrar alquilando nuestros ojos, oídos y nervios”. O sea que la propia tecnología modifica la manera de pensar, de sentir, de discernir de las personas, y por lo tanto sus efectos en la estructura permanecen desapercibidos. Si habláramos del punto de vista del psicoanálisis clásico, podríamos decir que estos cambios estructurales permanecen en el inconsciente de las personas. Mas como sus efectos van de lo individual para lo social, tal vez tendríamos que tomar prestado de Jung sus conceptos sobre los arquetipos y del inconsciente colectivo.

La famosa y enigmática frase de McLuhan nos indica que el concepto de medio de comunicación va más allá de las informaciones, que son repasadas a través de los mismos. La información es secundaria en poder y en el dominio temporal. El poder de los medios está en la estructura individual, social, en el poder económico que crean y manipulan. En los cambios culturales que introducen en el día a día. En el dominio temporal, nos referimos aquí a que las informaciones comienzan a transitar después que la estructura es creada. Si Estanilao Zuleta hubiera escrito sobre McLuhan nos habría dicho que el concepto de medio de comunicación de McLuhan es más amplio de lo que podemos pensar. Y habría hecho una analogía con el concepto de economía introducido por Marx en su teoría social, más vasto que los mecanismos de movimientos de recursos financieros, y con el concepto de sexualidad traído a la luz por Freud, en este caso más vasto que el concepto de genitalidad.

El hecho de McLuhan haber colocado la información en un plano secundario, en su teoría sobre los medios de comunicación, ha creado reacciones acaloradas. Pero veamos el caso de la matemática, en el que no se habla de medios de comunicación, pero sí discute abiertamente el concepto de información. En este caso la misma debe ser procesada, almacenada en dispositivos de memoria, y transferida a través de medios de comunicación, tales como redes, teléfonos, satélites, etc. El concepto formal de información fue introducido por el matemático e ingeniero Claude Shannon en el final de los años 40, siendo uno de los pilares de la informática, en la que se definen matemáticamente conceptos tales como cantidad de información, entropía asociado a un código y a un mensaje, así como la capacidad de un canal de comunicación. El descubrimiento de Shannon fue basado en el hecho de asociar la cantidad de información de un mensaje con el concepto de probabilidad, esa área de la matemática que se aplica al estudio del comportamiento de las partículas subatómicas, de las partículas de los gases, de los juegos de los dados, y de los lances de cartas de jugadores y de cartomantes. En este caso Shannon nos dice que los mensajes con mayor información son los que menos tienen chances de llegar. Por ejemplo, decir que “va a nevar en Cali o en Palmira” tendría un contenido mayor de información que decir “va a hacer frío en Bogotá”. En este caso, el primer mensaje tendría menos probabilidad de ser enviado por una estación meteorológica. Mas si fuera enviado, su impacto sería mayor, por no ser esperado, y hasta podría volverse una catástrofe tropical. O sea que lo que en el fondo nos dice Shannon es que aquello que nos toma por sorpresa, lo que no esperamos, tiene más impacto y más valor, y por lo tanto su contenido de información es mayor.

 El descubrimiento de Shannon es la base de una área de la computación denominada de codificación. Si vamos a enviar un mensaje necesitamos ser económicos, y  enviar menos unidades de información (menos bits) y, por lo tanto, debemos dar códigos a los símbolos que forman el mensaje, de una manera eficiente. Por ejemplo, si el mensaje es "abcfgk", cada uno de los símbolos (letras) deben ser codificados en bits. Por ejemplo, podemos dar para "a" el código "01110", y así sucesivamente para todos los símbolos, antes de transmitirlos o almacenarlos en una memoria. Esta teoría resuelve el problema, de codificación eficiente, de manera simple: si se quiere generar códigos para los símbolos de un mensaje, deben usarse códigos menores para los símbolos más probables y usar símbolos mayores para aquellos menos probables. Por ejemplo la letra "a" es un símbolo con mucha probabilidad de aparecer en un texto em español y, por lo tanto, le podríamos dar un código com menos bits (por exemplo "10").  Entonces si enviamos el mensaje, usando estos conceptos, el mismo va a ser más económico en bits, y vamos a sobrecargar menos nuestro canal de comunicación. De la misma manera si grabamos los datos en una memoria, nuestro mensaje va a ocupar menos espacio, por haber sido codificado de manera optimizada.

Esta teoría también nos induce a pensar que los buenos libros son menos probables de ser escritos que los malos libros, por el hecho de los primeros contener un mayor nivel de información. De la misma manera, ser un buen poeta también es bien más difícil que ser un presentador de televisión, como alguna vez lo sugirió el poeta Jota Mario, al quejarse de ser confundido con un homónimo suyo: “y confunden un poeta nadadista con un loro de Opus Dei…”

En física el concepto de entropía está asociado a la segunda ley de la termodinámica, indicando la medida de desorden, de  incertidumbre de un sistema, y lo que nos dicen los físicos es que la entropía siempre aumenta, junto con el transcurso del tiempo, siempre buscando que los fenómenos lleguen a un punto de equilibrio, lo que equivale a su punto de máximo desorden. Shannon introdujo este concepto en su teoría de la información, indicando que cuando un mensaje tiene su máxima entropía todos sus símbolos son equiprobables y, por lo tanto, su contenido de información es practicante nulo.

Tal vez la crítica hacía McLuhan pueda ser enfocada en el sentido de que no percibió que el concepto de información podría ser más extenso de lo que comúnmente se cree. Tomemos ejemplos de la genética en donde la información guardada en el código genético funciona como una gran biblioteca, en donde están escritos por lo menos los secretos de la biología de nuestros cuerpos y tal vez parte de nuestras tendencias. La biblioteca profetisa desde el comienzo lo que seremos.   Lo que nos hace recordar la biblioteca de Babel, el famoso cuento de Borges, que describe el ambiente de una biblioteca interminable, con libros escritos en diferentes lenguajes, algunas totalmente desconocidas, siendo que algunos textos son meras repeticiones de signos (estos últimos tendrían poca información, por su previsibilidad, según la teoría de Shannon).  En este caso  podríamos afirmar que nuestra biblioteca narra previamente nuestras vidas; y por lo tanto literatura, profesía y vida se mesclan,  en una lucha interminable contra  el crecimiento de la entropía. De esta manera, las estructuras que conforman los sistemas en general (incluyendo los medios de comunicación) pueden también ser vistos como información, lo que fue visto de manera clara por Norbert Wiener, matemático estadounidense. Él fue uno de los primeros a sistematizar las ideas de la cibernética (palabra que él mismo creó), que  envuelven el concepto de realimentación negativa, que puede ser observado cuando dirigimos un carro, en donde inconscientemente estamos calculando el error (la diferencia) entre nuestra trayectoria real y de aquella que deseamos recorrer, con el fin de hacer los ajustes necesarios en el timón. O sea, el carro es información (descrita por su modelo matemático), las trayectorias (reales y deseadas) y las acciones que tomamos con el timón del carro son información, y tal vez el piloto podamos algún día verlo como información de una enigmática biblioteca. O sea, que la estructura de los medios de comunicación y el concepto de información podrían ser vistos como dos caras de una misma moneda; de la misma manera como los físicos ven el fotón: unas veces como partícula y otras veces como onda. Son los eternos problemas de dualidad.

Los conceptos descritos aquí sobre lo que es información,  basados en la descubiertas de Shannon y Wiener, son la base de las tecnologías que hicieron posible los módems, los servicios de internet de banda ancha, los sistemas de compactación de archivos, los sistemas de almacenamiento de imágenes y de videos, y finalmente la WEB. O sea, son evidentes las contribuciones de estos personajes, y sus colegas, para elaborar las nuevas tecnologías que están acabando con el libro. Y en este caso, podemos decirle a los libreros que la crisis del libro no es por cuestiones económicas, sino por cuestiones estructurales. Un nuevo medio de comunicación modifico las estructuras, alteró la matriz en donde se enseren los individuos, los canales de comunicación, las creencias, lo que se aprueba, lo que se condena, lo que se habla, lo que se omite, los recuerdos y los olvidos.

Y si aún existen resistencias para enfrentar estos hechos, le podemos echar la culpa a la grande y millonaria industria de la celulosa, a los editores y a las librerías tradicionales. Sino pregúntenle a los editores el porqué los libros electrónicos tienen casi los mismos precios que los libros tradicionales. La respuesta es fácil, hay empresarios que van a quebrarse, hay oficios que están en la cuerda floja, como el de editor, por ejemplo. Pues esta nueva tecnología de comunicación tiene su propio mensaje, como un ángel de apocalipsis, que anuncia que la era de los intermediarios llegó a su fin, que ahora los escritores y artistas tendrán que comunicarse directamente con los lectores y apreciadores. Y si vamos al terreno de la política también nos anuncia que la era de la democracia representativa está con sus días contados, pues los ciudadanos ahora tendrán todo el poder de la información y podrán votar online sobre decisiones importantes, evitando así las negociatas y corruptelas que congresistas suelen realizar en sus recintos mal olientes, y a espaldas de sus electores.

Es posible que la nueva tecnología traiga nuevos soportes para el libro tradicional, por ejemplo las chamadas tecnologías e-paper o e-ink, que intentan imitar la textura y maleabilidad del papel, lo que permitiría hacer versiones electrónicas parecidas a los libros actuales, en donde papeles electrónicos serian encuadernados, pudiendo recibir diferentes textos, usando el mismo dispositivo en forma de un libro tradicional. Una tecnología más ecológica, por lo menos en teoría, pues sólo necesitaríamos comprar un único libro en la vida, que sería el soporte para todos los libros posibles. Ante esta perspectiva no vale la pena hacerle el juego a humanistas nostálgicos y a empresarios ávidos de mantener su poder, los cuales afirman y defienden el credo de la eternidad del libro clásico y la estagnación de sus versiones digitales. Mismo porque la OMC (Organización Mundial del Comercio) ya viene advirtiendo que las reservas de papel disponibles en el mundo (plantíos de árboles para extraer la celulosa) sólo estarían garantizadas hasta el año 2040. 

Sin duda que el credo de que el libro tradicional es –y será– intocable será defendido por sus profetas y curas de oficio. Pero nosotros también podríamos profetizar, de la misma manera como Pelé lo hizo cuando dijo que antes del año 2000 un equipo africano ganaría la copa de la FIFA. Claro que no ocurrió y ni ocurriría de ninguna manera, pues para la FIFA no sería un buen negocio tener un campeón en un continente lleno de miserias económicas y sociales, lo que le daría mal aspecto a las fotos y telones de fondo que los patrocinadores de zapatos y prendas deportivas usan para sus propagandas. En este caso Pelé pecó por ingenuidad, pues no reconoció la estructura de una institución deportiva, sus reales intereses; o sea su mensaje. Es como si nosotros pronosticáramos que antes del año 2030 un bloguero ganaría el premio Nobel de literatura.

Y claro que toda nueva tecnología viene con sus males, y en este caso los piratas y hackers hacen parte del paquete tecnológico, y lo mejor sería colocarlos en la matriz que describimos anteriormente. Porque parte del mensaje del medio (según lo que nos propone McLuhan) es la transparencia, la invitación a la invasión del contenido, el retorno de lo público, de la discusión, de la oralidad en un nuevo contexto. Y si sentimos temor a que nuestra intimidad sea revelada, el camino no será perseguir a los hackers y colocarlos en las cárceles, pues sería como intentar apagar un incendio echándole gasolina. Pues el mensaje que nos llega es que debemos ser transparentes, aliviar nuestras barreras, ser honestos, humildes, y no tener nada para esconder.

Un otro aspecto vinculado, y a vezes criticado,  en las nuevas medias tecnológicas es su paralelismo intrínseco, en la transmisión, en el almacenamiento y, sobre todo,  en la visualización y acceso al contenido. Este último aspecto representa un contraste con respecto a la secuencialidad del libro, al que observamos, comúnmente, hoja por hoja. Este aspecto de secuencialidad ha sido  defendido por muchos especialistas como una posibilidad de aprofundamiento en la observación, lo que nos daría más tempo para pensar en el contenido, para asimilarlo. Por otro lado la simultaneidad de las observaciones, permitidas por las nuevas medias, ha sido atacada por los mismos especialistas, por el hecho de poder inducir a la superficialidad. En verdad el paralelismo en la observación, por la múltiple exposición de facetas, ya había sido introducido un siglo atrás por los cubistas, en donde el cuadro como tal fue alterado como media. Los cubistas introdujeron varias facetas de una figura en el mismo cuadro, y esa fue su revolución –y por eso fueron criticados durante años. Pero ahora nadie se atreve a decir que un cuadro cubista induce a la trivialidad, a la superficialidad en la observación; porque el beneficio de esta abordaje, nueva para su época, supera con creces cualquier efecto colateral que pueda tener.  Y si quisiéramos forzar esta argumentación podríamos citar el ejemplo del cine, la séptima y última arte, que ofrece la simultaneidad del contenido, en donde tenemos el teatro, la pintura (en su expresión cinematográfica, como imagen) y la música juntas.  Entonces podemos ver claramente que el problema no está en el paralelismo de la visualización  y en la experiencia simultanea de los contenidos, pues hasta nuestro cerebro funciona así en el día a día.

Y si los escritores y artistas permanecen medrosos ante los males de las nuevas tecnologías, podrían recordarse sobre lo que dijo el viejo McLuhan, aquel que profetizó sobre la globalización, hablando sobre la televisión y la radio, que era lo único que tenía a la mano en su época para discutir: “el artista serio es el único capaz de enfrentar, impune, la tecnologías, justamente porque él es un perito en los cambios de percepción”. Adicionalmente el visionario nos dice que aquel personaje que llamamos de artista sería el individuo de la conciencia integral.  Aquí podríamos decir que el concepto de artista dibujado por McLuhan sería más amplio o profundo del que ejercer un oficio artístico. Pues quien  tiene conciencia integral mira para dentro de sí tanto como mira para afuera, uniendo los  dos mundos, trascendiendo la discontinuidad entre lo subjetivo y lo objetivo. Es un sujeto espiritual, que se aproxima sin dogmas a  grandes hombres como Cristo, Buda y Ramana; que mira para el futuro sin miedo, porque no esconde nada, ni tiene intereses en defender viejos padrones. Y no tiene miedo de tener la clarividencia de que las bibliotecas actuales serán algún día museos, en donde los niños percibirán en dónde y cómo se escribían e imprimían las obras de literatura y de arte; em donde compararán el libro con sus nuevas medias, de la misma manera como ahora comparamos las máquinas de escribir con los tablets. Y sabrá que las bibliotecas del futuro no perecerán por el fuego, como aconteció con la biblioteca de Alejandría, sino por un crash energético global.

 

Pinturas (homenaje a Chava Cure)

"La creación de la ficción y  del discurso historico sólo son posibles por la pérdida de  detalles, de muchas informaciones (ficcionales o reales). El cerebro, al crear la realidad, necesita omitir muchos detalles verídicos y crear otros, para inventar aquello que percibimos como realidad: eso es lo que nos dice ahora la neurociencia. Recordar es intentar traer a la superficie algo  perdido, y que no puede ser reconstruido en su totalidad. El propio recuerdo ya es una ficción, y no hay ficción más evidente que una autobiografía. El artista trabaja en los detalles para que sean después echados al olvido –pero al menos él los visitó concientemente. No hay realidad más concreta, en este mundo, que aquella creada por los artistas plásticos, como lo podemos vislumbrar en la obra de Chava Cure".

(Brasilia, marzo de 2013)

 Pintura de Chava Cure (1955-2013)
(fuente: Google imágenes)

Energía, Entropía y otras Bagatelas

Uno de las términos más usados en nuestro cotidiano es la palabra energía, que etimológicamente proviene del griego ἐνέργεια, refiriéndose en sus orígenes a los conceptos de actividad y trabajo. Parece que Aristóteles se la inventó, como muchas otras, usándola en el sentido del "ejercicio de una actividad", en contraposición a su potencial (algo así como la perfección de alguna cosa), como algo intrínseco, que la impulsa a ser o a convertirse en algo (una semilla se convierte en árbol, y este último está intrínseco en la semilla). La traducción del concepto Aristotélico al español y al inglés (y tal vez para otras lenguas) ha sido un dolor de cabeza para los filósofos, especialmente por la carencia de palabras que la puedan traducir en su totalidad. Al final del siglo 18 la palabra cae en las manos de los iluministas, siendo definitivamente raptada por la ciencia moderna al final del siglo 19. Sorprendentemente, a pesar de ser submetida al duro rigor de los científicos, su concepto formal tiene cierta semejanza con el Aristotélico: se refiere a la capacidad de realizar un trabajo, como una carta debajo de la manga que permite que algo sea transformado, ejecutado, desdoblado.

Por otro lado podemos afirmar que si el secuestro de esta palabra por los científicos no alteró mucho su significado fue por un hecho contundente: los orgullosos hacedores de la ciencia tampoco saben a “ciencia cierta” su significado. Gracias a esta incapacidad el término "energía" puede ser aún usado tranquilamente por hechiceros, encantadores de serpientes, curas, pastores, brahmanes, exorcistas, curanderos, quiromantes, cartomantes, magos, macumberos y poetas (entre otros); todos siendo, en cierta manera, iguales a los científicos: eternos buscadores, sujetos mortales –alucinados y perdidos.

Desde el riguroso punto de vista de la ciencia moderna, existen diferentes tipos de energía, por ejemplo: potencial gravitacional, cinética, eléctrica, química, bioquímica, atómica y tal vez otras formas, no enumeradas aquí o que aún no hayan sido descubiertas. En el sentido descrito aquí, podemos ver que el antiguo y el nuevo concepto de energía engloban diferentes fenómenos, tales como la caída de un meteorito, el funcionamiento de un motor eléctrico o de un motor de combustión, las reacciones químicas, el metabolismo de los seres vivos, el funcionamiento del corazón, la actividad del cerebro y del sistema nervioso, las reacciones alérgicas, las emociones, la fotosíntesis, las ventiscas, los huracanes, los maremotos y los sismos.

El célebre físico Richard Feynman afirmó en una famosa conferencia en 1963 que a pesar de no saberse exactamente lo que es energía, podemos cuantificarla, darle un valor, un número que permanece constante a pesar de los cambios y transformaciones que puedan ocurrir en la naturaleza, y esto hace de ella uno de los pilares del conocimiento. Podemos ver estos cambios como procesos que hacen que un cierto tipo de energía se transforme en otro, y si sumamos las cantidades de esos tipos de energía tendremos siempre un mismo valor, una constante. Es el famoso principio de la conservación de la energía. Lo más increíble es que esta propiedad es independiente o invariante en el tiempo; o sea, podemos repetir el experimento en cualquier momento y el resultado será el mismo.

El principio de conservación de la energía en los procesos de transformación permite que los ingenieros construyan centrales hidroeléctricas, que lo único que hacen es transformar la energía potencial de una reserva de agua (que está a determinada altura) en energía cinética, la cual hará girar una turbina, y esta última hará girar un imán, que generará una tensión eléctrica sobre un bobinado. Como podemos ver, estamos convirtiendo energía potencial en energía cinética y finalmente en energía eléctrica. Estos hechos de trasformación y conservación de energía también está ocurriendo con las actividades de nuestro cuerpo, pues toda vez que hacemos un trabajo ocurren procesos semejantes de conversión de energía, por ejemplo bioquímica para motriz, como ocurre con las células de nuestros músculos para generar movimiento. De la misma manera, nuestro sistema nervioso (incluyendo nuestro cerebro) está transformando la energía potencial proveniente de la digestión y del metabolismo en actividad celular de las neuronas. Todos los procesos que conocemos son regidos por el principio de conservación de la energía: la cantidad de energía del sistema estudiado de alguna manera se conserva, a pesar de los procesos de transformación.

La idea de relacionar energía y trabajo fue sedimentada al final del siglo 19, siendo realmente una abstracción, pues tampoco sabemos a ciencia cierta lo que es el trabajo (con el perdón de los marxistas). Por ejemplo, cuando un cuerpo (con una masa m) es submetido a una fuerza f se produce un desplazamiento s de la masa. En este caso el trabajo es proporcional a m×s. Es un concepto físico inventado, como tantos otros, pero que por algún motivo se mostró útil para establecer algunas relaciones matemáticas que estaban de acuerdo con ciertos experimentos realizados. Por ejemplo, si levantamos una masa m a una altura h tendremos que la fuerza realizada por la tierra será de m×g, en donde g es la aceleración de la gravedad. En este caso podremos definir el trabajo W como m×g×h, que describe la energía potencial del objeto. A este tipo cálculo del trabajo le damos el apodo de energía y viceversa. Si aplicamos el mismo concepto a un cuerpo que se mueve con una velocidad v obtendremos la famosa fórmula para la energía cinética: (m×v**2)/2.

Los sistemas, en donde constatamos la ley de conservación de la energía, pueden ser conservativos o no conservativos. En un sistema conservativo las transformaciones entre los diferentes tipos de energía ocurren sin degradación de la energía, o sea existe un intercambio conservativo entre los diferentes tipos de energía que están incluidos. Un ejemplo seria un péndulo ideal balanceándose eternamente, intercambiando constantemente su energía cinética por energía potencial gravitacional y viceversa. Cuando el péndulo esté en su trayectoria más baja, tendremos sólo velocidad, o sea energía cinética. Cuando el péndulo está en uno de los extremos de la trayectoria (o sea, parado por un instante) tendremos sólo energía potencial gravitacional. En los puntos intermediarios tendremos que a energía total será la suma de las energías cinética y potencial, que siempre deberá dar el mismo valor, para cualquier punto de la trayectoria. En el caso de nuestro estudio no habrían pérdidas debidas a la fricción entre las partes mecánicas, y por esto el péndulo tendría un movimiento perpetuo.

Si tenemos en cuenta las pérdidas en forma de calor (por la fricción de las partes mecánicas) podemos deducir que nuestro sistema pendular no es conservativo, algo se está perdiendo, saliendo para afuera del sistema (escapando en forma de calor), el sistema estará perdiendo energía, y de manera irreversible. En este caso, el calor que se va, como por un desagüe, no puede ser recuperado, no volverá a hacer parte del sistema. No retornará, ni siquiera como el hijo pródigo, y nuestro péndulo necesitará de una pequeña ayuda externa para mantener su movimiento. Por este motivo los péndulos necesitan de una fuente adicional de energía, en la forma de una cuerda, que enrollamos para generar energía potencial elástica para el sistema; también podríamos incluir una batería para alimentar un motor auxiliar, etc.

Si consideramos la energía saliendo en forma de calor por la fricción de las partes móviles tendremos que agregar el calor al balance de las cantidades de energía. Y ahora tendremos envueltas en el proceso pendular las energías cinéticas, potencial y el calor. Algo nos insinúa aquí que el calor es energía, y que debe existir una relación física que explique el proceso. Esta relación fue descubierta por los físicos Rudolf Clausius y James Prescott Joule al final del siglo 19, y específicamente Joule definió las cosas haciendo experimentos, en donde constató que haciendo mover el agua (como lo hacemos con una batidora en la cocina) ésta se calentaba. De esta manera podía establecerse una relación entre el mecanismo que movía el agua y el aumento de la temperatura. Realmente Joule no usó una batidora eléctrica, pues en ese tiempo aún se estaban inventando ese tipo de utensilios caseros; en verdad la hélice que giraba estaba accionada por pesos que eran soltados de repente, convirtiendo así la energía potencial de los pesos en energía cinética (rotación de las hélices) y finalmente en calor.

Los estudios sobre las relaciones entre calor y energía dieron una nueva versión sobre cómo el universo se comporta. El calor fluye espontáneamente de un cuerpo caliente para un cuerpo frío. Este facto es comprobado diariamente en las diferentes actividades que realizamos, y nunca se ha encontrado un contraejemplo. Una mano caliente, transmite calor para una mano fría: es la famosa segunda ley de la termodinámica. Este hecho trivial hace parte de algunos otros, a los que los físicos llaman de fenómenos irreversibles. El calor que se pierde en un motor de combustión nunca podrá ser reutilizado para algún otro tipo de trabajo; hecho propuesto por el físico/ingeniero francés Nicolas Léonard Sadi Carnot. Aquí existe un hecho dramático: en la conversión de la energía química potencial (del combustible) para energía cinética (en el vehículo) sólo es aprovechado aproximadamente 35% de la energía disponible. Este es uno de los motivos que hacen que los motores de combustión usados para los carros sean las máquinas más ineficientes creadas por el ser humano, fuera de los efectos desbastadotes para la ecología del planeta: una buena razón para deshacernos de ellos y cambiarlos por motores eléctricos (estos últimos pueden atingir rendimientos bien por encima del 70%).

Otros fenómenos irreversibles suelen ser percibidos en la evaporación de los líquidos, colocados en recipientes. Por ejemplo cuando se evapora el alcohol de una garrafa de aguardiente, el alcohol evaporado nunca volverá a la garrafa (o mejor dicho, habrá una chance demasiado pequeña de ocurrir). Lo mismo puede decirse en el caso de la mezcla de dos gases. El proceso de mezcla hará que las moléculas de los gases de esparzan aleatoriamente en el ambiente. La posición de las moléculas en el final del proceso podrán ser estudiadas por las leyes de la probabilidad, las mismas que son aplicadas para los juegos de cartas, las ruletas y los dados. En este caso, podemos percibir que en el comienzo de este tipo de proceso había algún tipo de orden: moléculas de un mismo tipo separadas, clasificables, fácilmente reconocibles. Después de finalizar el proceso tenemos un equilibrio, con una distribución aleatoria de la moléculas, que nos indica una situación de máximo desorden –los materiales están juntos y son inclasificables. Por otro lado, este hecho también es bastante importante para la vida pues permite que la atmosfera del planeta tenga una distribución bastante uniforme de moléculas de oxígeno en todos los ambientes; caso contrario podríamos quedarnos asfixiados si entrásemos en un lugar en donde las moléculas de oxígeno hubieran decidido, por sí solas, irse a pasear para otro lugar.

Podríamos decir cosas semejantes sobre fenómenos en donde la segunda ley de la termodinámica rige los procesos; por ejemplo, cuando colocamos algún cuerpo caliente sobre un recipiente de agua que está aislado. El calor fluye del cuerpo caliente para el agua, hasta que el conjunto llegue al equilibrio térmico, y este equilibrio térmico está asociado con un mayor desorden del sistema. Este tipo de procesos son temporales, y van siempre en la misma dirección, en la medida en que el tiempo avanza. La medida de desorden de un sistema es denominada comúnmente de entropía, y los que nos dicen los físicos es que la entropía siempre aumenta, junto con el transcurso del tiempo, siempre buscando que los fenómenos lleguen a un punto de equilibrio, lo que equivale a su punto de máximo desorden. Estos hechos nos indican de que si la segunda ley de la termodinámica es válida para todo el universo y para cualquier momento, será imposible revertir la dirección del tiempo, y los sueños de viajar hacia el pasado serían meras ilusiones; menos mal para los historiadores, que tendrán garantizado su trabajo.

La segunda ley de la termodinámica es válida para sistemas aislados (cerrados en sí mismos), a los que los físicos denominan de sistemas adiabáticos. Un termo perfecto (que podríamos usar para almacenar el café de nuestro desayuno) sería un sistema adiabático, pues la única forma de entregarle energía sería por medios mecánicos, por ejemplo agitándolo fuertemente con nuestras manos. A este sistema no podríamos introducirle calor colocándolo en baño maría, pues está perfectamente aislado. Si dentro del termo tuviéramos un gas perfecto, el estado del sistema seria determinado por su volumen (v) y presión (p), a las que llamaremos aquí de variables de estado. La función f que depende de las variables de estado, por ejemplo f(v, p), es denominada de función de estado del sistema, y los termodinámicos la llaman también de temperatura empírica del sistema. En este caso, ellos nos dicen que la temperatura depende directamente de las variables de estado (o sea del volumen y de la presión del gas dentro de nuestro termo). Si colocáramos súbitamente dos gases diferentes dentro de nuestro termo, descritos por sus funciones de estado, digamos f(v, p) y g(v, p) el equilibrio térmico sería alcanzado cuando se cumpliera que f(v, p) – g(v, p) = 0. En este caso, nuevamente, estaríamos definiendo equilibrio térmico como el fin de toda transferencia de calor entre los dos sistemas (los dos gases), como el estado de máxima entropía de todo el sistema en conjunto, como el máximo estado de desorden, en donde todo movimiento posible sólo puede ser descrito por funciones de probabilidad (nuevamente el juego de los dados describiendo las cosas).

Retornando al tema de trabajo y energía, podremos afirmar que el trabajo hecho sobre el sistema (el cual hace que el mismo cambie sucesivamente para otros estados) dependerá únicamente de los estados inicial y final. Si llamamos al conjunto de estados posibles por los que transita el sistema como S = {s1, s2, s3, …, sn} el mismo representa una especie de conjunto ordenado, lo que nos dice que algunos estados son inalcanzables. Por ejemplo, de s1 podremos ir en la dirección de s2, después para s3, y así sucesivamente. Por otro lado nos será imposible ir de s2 para s1 (en este caso s1 es inalcanzable desde s2). De esta manera diremos también que la entropía de s2 es mayor que la de s1, y también que s1 ocurrió antes que s2. Por este motivo los físicos nos dicen, por añadidura, que la entropía marca una dirección del tiempo (la flecha del tiempo) y que todo sistema adiabático tiende a aumentar su entropía, a no ser que él mismo se abra para afuera, que permita que más energía pueda serle introducida.

Los físicos también han aplicado el concepto de entropía a la cosmología, teniendo en cuenta el descubrimiento realizado en 1929 por el astrónomo Edwin Hubble, que colocó en evidencia que el universo está en constante expansión. Recientemente fue descubierto que esa expansión es acelerada, o sea que las galaxias se alejan entre sí a velocidades cada vez mayores. En este caso, el universo se comportaría como un gran sistema adiabático, pues él abarca la totalidad de las cosas, y por tanto el incremento de su entropía es garantizada –casi como una condena. Sobre este tema existen grandes controversias científicas y filosóficas, pues muchos se resisten a aceptar de que el universo sea realmente un sistema cerrado, lo que nos lleva a una paradoja: si no es cerrado él mismo debería abarcar más cosas, o dejaría de ser el universo.

Por otro lado, los sistemas vivos son claramente sistemas no adiabáticos (diríamos aquí que son sistemas abiertos), lo que les permite en parte eludir la segunda ley de la termodinámica. A pesar de sentir los rigores de la omnipresente ley, los mismos permiten que agentes externos les introduzcan energía de manera constante. Por ejemplo, la naturaleza está continuamente recibiendo energía del sol, lo que mantiene las condiciones para la vida: la fotosíntesis de las plantas, la reproducción de los diferentes agentes, las cadenas alimenticias. O sea, la vida puede ser vista como una isla, dentro de un mar de tendencias al desorden, al movimiento aleatorio, al acaso, al nivelamento perpetuo (con algunas pequeñas variaciones aleatorias). A pesar de los rigores de la entropía, la abertura al exterior representa en sí misma el significado para la vida –y su supervivencia. En este sentido tendríamos la entropía jalando para el desorden, para el deterioro, para el envejecimiento, y por otro lado tendríamos los mecanismos biológicos reconstruyendo las células, los organismos, mediante el reparo y la reproducción. Un estudio profundo sobre las relaciones entre acaso, entropía y sistemas vivos fue realizada por el físico/químico ruso Ilya Prigogine, el cual nos dice que los sistemas vivos sólo pueden surgir a partir del caos y de la inestabilidad. Nuevamente, lo que se nos parece como negativo tiene un lado positivo y fundamental.

Sin duda el hecho de que nuestro planeta tenga características no adiabáticas ha permitido mantener la vida. No es por acaso que algunos sabios de la antigüedad han asociado el significado de conciencia con el de abertura, y al laberinto entrópico han contrapuesto la creatividad y la poesía –en todas sus manifestaciones posibles.

Variaciones alrededor de infinitudes

Ver el mundo en un grano de arena

y el paraíso en una flor silvestre,

agarrar el Infinito en la palma de la mano,

y la Eternidad en una hora.

(William Blake)

El todo siempre presente en las partes y la partes abarcando el todo. La frase anterior resulta bastante interesante, y parece dar la impresión de transmitir un mensaje acogedor y simple; en donde hacemos referencia a algo sin algún atributo especial, sin apuntar el dedo para nada, ni para alguien específico, insinuando un espacio en donde no existen diferencias substanciales en los elementos que constituyen alguna posible unidad, a la que denominaremos aquí, sin muchas pretensiones, de “todo” o “totalidad”.

Para ir en el sentido de discernir sobre esta tácita infinitud hagamos el ejercicio de describir los números naturales, aquellos que aprendimos a manipular desde niños: 1, 2, 3, 4, …n, n+1. Podemos pensar que esta lista tendría un tamaño infinito y que por lo tanto nunca acabaría. Llamaremos a esta lista, sin preocuparnos por formalismos matemáticos, de conjunto. El tamaño de este objeto que acabamos de crear es denominado por los matemáticos como cardinalidad del conjunto.

Si seguimos por este procedimiento, podríamos ahora describir otro conjunto, por ejemplo el de los números pares: 2, 4, 6, 8, 2×n, 2× (n+1). Esta última lista fue fácilmente obtenida multiplicando cada elemento de la primera lista por 2. Podemos pensar, haciendo un poco de esfuerzo mental, que la cardinalidad del primer conjunto (los números enteros) es K y que la cardinalidad del segundo conjunto (de los números pares) es J.

Es intuitivo pensar que la lista de los números pares debe ser menor que la lista de los números enteros (o sea K > J), y hasta pensaríamos que su cardinalidad tendería a ser la mitad de esta última. Sin embargo podemos observar la tabla abajo para hacer algunas observaciones sorprendentes.

Como podemos observar, es perfectamente posible hacer una relación de cada elemento de un conjunto con el otro (existe una relación biunívoca entre sus elementos, mostrada por cada flecha), y por este motivo nos vemos obligados a aceptar que la cardinalidad de los dos conjuntos es la misma (pues las dos listas tienen el mismo tamaño). A pesar de que intuitivamente aceptamos que los números pares son un subconjunto de los números enteros, y que por lo tanto deberían estar contenidos en ellos, sus cardinalidades, de manera sorprendente, son iguales.

De la misma manera podríamos imaginar más conjuntos tales como los cuadrados de los números enteros, sus triplos, sus cubos, y todos tendrían la misma cardinalidad, pues podríamos establecer relaciones biunívocas entre pares de elementos. De esta manera podremos afirmar, en este caso, que las partes son iguales al todo, por lo menos en tamaño o cardinalidad. Y que el todo humildemente deberá aceptar que su tamaño es igual al de sus partes. Estos desconcertantes descubrimientos fueron realizados por el matemático ruso-alemán Georg Cantor (1845-1918). La cardinalidad de todos estos conjuntos fue denominada por Cantor como Aleph zero (denotada como À₀, siendo Aleph la primera letra del alfabeto hebreo).

Los trabajos de Cantor fueron sistemáticamente rechazados por un influyente matemático alemán llamado Kronecker, que era además editor de una importante revista científica de su época. Este obscuro personaje le hizo la vida imposible a Cantor, haciéndonos recordar la bien conocida historia de los compositores Mozart y Salieri, descrita en la película de Milos Forman. No le permitía que sus trabajos fueran publicados, hablaba mal sobre sus ideas en público y no le ayudó a vincularlo a las universidades más prestigiosas de su época. En el caso de Cantor los resultados fueron dramáticos, pues su autoestima fue atingida de una manera directa y contundente, lo que lo llevó a ser conducido a una solitaria y dolorosa muerte en un hospital psiquiátrico.

En el contexto matemático de la teoría de los conjuntos de Cantor, las cardinalidad de los conjuntos – que citamos anteriormente como À₀ – fue colocada como una categoría numérica especial, a la cual se denominó de números transfinitos. De esta manera, el conocido matemático llevó las discusiones antiguas sobre el tema de infinitud a niveles mucho más matemáticos y concisos. Un punto crucial en los trabajos de Cantor fue la descubierta de más números transfinitos, por ejemplo la cardinalidad de los números reales [1] a la cual denominó de C. En este contexto uno de los resultados más importantes de Cantor fue posibilitar demostrar matemáticamente que C es mayor que À₀, siendo también posible encontrar más números transfinitos por el camino.

Teniendo en cuenta las ideas de Cantor, el concepto de infinito pasa a poseer dos visiones aparentemente diferentes. En la primera podemos pensar el concepto como un límite que nunca es alcanzado. Por ejemplo nuestro conjunto de número naturales (1, 2, 3, 4, 5,…) puede continuar a ser descrito indefinidamente. Este proceso nunca terminará, sin llevar a tocar un posible último valor, en el infinito. Visto de cierta manera, cada número sería apenas parte de un proceso de generación numérica infinita. En la segunda visión podemos pensar que el límite nunca atingido es un número transfinito (bien específico y sin diferencias con cualquier otro número que podamos imaginar), el cual es infinitamente actualizado, siendo en sí el límite al cual se tiende, pero al cual nunca se llega…Sería para Cantor una cantidad fija constante, más allá de todas las cantidades finitas que podamos concebir o soñar [2].

Si en este escenario existiera una cantidad infinita de números transfinitos tendríamos por lo menos un serio problema para resolver, pues no existiría un número transfinito mayor que todos, o por lo menos nunca podríamos encontrarlo… Sin embargo tendríamos el pleno derecho de crear el conjunto de todos los números transfinitos posibles, al que llamaríamos aquí de Conjunto Inmortal – el cual sería también un conjunto infinito. Este conjunto contendría las cardinalidades de todos los conjuntos infinitos que pudiéramos imaginarnos. Y su cardinalidad tal vez sería el último número transfinito posible de ser pensado, atingido, de ser soñado. Parece que Cantor nos negó esta posibilidad y nos dio a entender que esta transfinita inconmensurabilidad numérica no existiría.

Por otro lado, podríamos hacer una intrigante pregunta, ¿será que nuestro conjunto inmortal tendría el privilegio de contener su propia cardinalidad? Obviamente podremos responder sí o no. Si nuestra respuesta es negativa, nuestro conjunto inmortal carecería de alguna cosa, tal vez importante, ya que él debería contener la cardinalidad de todos los conjuntos infinitos (y al fin y al cabo él mismo es un conjunto infinito). Si nuestra respuesta fuera afirmativa, tendríamos una especie de monstruo, una serpiente mordiéndose el rabo, pues tendría su propia fundamental característica dentro de sí. Este tipo de paradojas han sido estudiadas por varios matemáticos en la historia, y algunas de las más famosas fueron propuestas por el matemático y humanista Bertrand Russell en el siglo XX.

En el tema de las imágenes que podemos hacernos sobre el tema de la infinitud podemos encontrar varios ejemplos en la literatura. Jorge Luis Borges se adentró en este tópico de manera sensible e inteligente en variados y maravillosos escritos. La infinitud como proceso, de la primera visión que comentamos anteriormente, la podemos percibir en la narrativa de Las Ruinas Circulares, en donde el mago soñador que intenta crear una criatura en el proceso de soñar, finalmente percibe que él mismo es el sueño que otro mago que sueña. Y esto nos invita a percibir que esta cadena de soñadores puede ser recriada ad infinitum. Por otro lado, la infinitud contenida en un punto del espacio es tema de la narrativa de El Aleph, en donde encontramos todas las cosas posibles, los acontecimientos y los tiempos inseridos en una única, asustadora y vislumbrante singularidad espacial. Aquí se nos asemeja a la segunda visión sobre el infinito, el número aleph como símbolo, con sus características de inconmensurabilidad y mutabilidad, pero al mismo tiempo bien definido y concreto.

Estas potentes características numéricas, espaciales y con atisbos de atemporalidad de los Alephs Cantorianos y Borgianos [3] se nos insinúan también en el conocido poema de William Blake, con el cual dimos inicio a estas divagaciones alrededor de los temas de conjuntos, totalidad e infinitudes.

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[1] Los números reales incluyen los números naturales, los enteros positivos y negativos, así como los números racionales e irracionales.

[2] Una descripción simple sobre la teoría de Cantor y en donde aparece también el poema de William Blake como referencia puede ser leída en: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/cantor/conteudos.htm

[3] El tema del Big Bang como acontecimiento singular, el cual nos relata un universo en sus primordios, con la ausencia revelada de la idea de espacio-tiempo, puede ser un insinuante ejemplo de aleph Borgiano (como singularidad espacial y también temporal).